Головна  |  Вимоги до оформлення статей  |  Контакти |  Зміст журналу
ua  rus  en
Міністерство освіти і науки України
ДНУ Вісник Дніпропетровського університету
Серія "Економіка"

Наукове видання
  • УДК 336:519
  • ISSN 9125 0912
  • Свідоцтво про державну реєстрацію друкованого засобу масової інформації КВ № 7898 від 17.09.2003 р.
  • Збірник включено до Переліку наукових фахових видань України (пункт 118), у яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт на здобуття наукових ступенів доктора і кандидата наук з економічних наук (Постанова президії ВАК України № 1-05/3 від 08.07.2009)
 

УДК 519.73:330.33

О. Г. Яковенко, О. О. Бажан

Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

Моделювання самоорганізації ринку праці України

Модель дає змогу показати поточний рівень зайнятості і може бути використана для моделювання очікуваного рівня зайнятості.

Ключові слова: моделювання, самоорганізація, коефіцієнти, ринок праці, диференційні рівняння, економіко-математичний аналіз.

Модель дает возможность показать текущий уровень занятости и может быть использована для моделирования ожидаемого уровня занятости.

Ключевые слова: моделирование, самоорганизация, коэффициенты, рынок работы, дифференционные уравнения, экономико-математический анализ.

The research work has been led on the base of theoretical and practical aspects of economic and mathematical methods of modeling of labour market selforganization. The model gives an opportunity to show the current employment level and it can be used for modeling the expected employment level.

Key words: modeling, selforganization, indices, labour market, differential equation, economic-mathematical analysis.

актуальність проблеми. Для нормального функціонування ринкової еконо міки необхідний конкурентний ринок праці, на якому діють попит і пропозиція. В умовах ринкових стосунків механізм працевлаштування стає демократичнішим і реалізовується через систему інститутів ринку праці. Формування ринку пра ці України має складну комбінацію чинників впливу демографічних, соціальних і структурних змін в економіці країни за період формування її ринкової економі ки [1].

Відбувається старіння економічно активного населення і зменшення кількос ті населення працездатного віку. Має місце природне перенаселення працівни ків в окремих регіонах (захід України), і відсутність достатньої пропозиції робо чої сили в інших. Крім того, зберігається дуже високий рівень зайнятості жінок у суспільному виробництві (вище, ніж у розвинених країнах світу). Без сумніву, проблеми ринку праці ще більше загострюються у зв’язку з глибокими змінами структури економіки, закриттям підприємств за браком і дефіцитом економічних ресурсів, тяжких наслідків Світової економічної кризи на, передусім, банківську сферу економічного життя країни, перебудовою військово-промислового комп лексу (ВПК), сплеску міграційних процесів, конверсії, скорочення армії та під готовки переходу її на контрактну, поглибленням соціальної напруги у суспіль стві, недієздатністю існуючої влади розв’язати насущні та гострі проблеми само

го ринку праці, його організаційної структури: біржі праці, центрів зайнятості та чинників що впливають на рівень занятості та рівень безробіття в країні [2].

Предметом дослідження вибрані теоретичні, методичні і практичні пробле ми математичного моделювання динаміки самоорганізації ринку праці, аналізу і управління його елементами.

аналіз останніх наукових публікацій. Звертаючись до переліку імен уче них, що присвятили свої праці проблемам стійкості функціонування економічних систем і цільових ринків, відзначимо, що він включає і лауреатів Нобелівської премії в області економіки. Фундаментальні результати по проблемах людсько го капіталу взагалі і ринку праці зокрема отримані: С. Г. Струмиліним, Г. Бекке ром, К. Макконеллом, С. Брю, З. Н. Босчаєвой, Л. І. Ніворожкиною, Є. М. Ніво рожкіним, А. Г. Шухміним, А. Н. Васильєвим, И. Д. Коротцом, Ф. Т. Прокоповим, Л. Е. Юферевой, Г. Х. Поповим й іншими вченими [3].

Автори праці [4] запропонували модель функціонування ринку робочої сили для випадку двох галузей.

Прикладом моделювання поведінки населення на ринку праці крупного міста є робота російських науковців Л. І. Ніворожкіна, Є. М. Ніворожкіна та А. Г. Шухміна.

Проаналізовані чинники, що впливають на тривалість перебування на обліку в службі зайнятості (С3) та інтенсивність зняття з обліку осіб, отримавших ста тус безробітних, що дозволяє оцінити міру адаптованості населення до державної системи працевлаштування і ефективність дії її механізму на тривалість пошуку роботи і шанси працевлаштування для різних соціально-демографічних груп на селення [5].

В праці [6] була запропонована модель динаміки потоку робочої сили для окремої галузі.

Основоположна проблематика й предмет моделювання розроблена А. Мар шалом у теорії попиту та пропозиції. На сьогодні вона залишається основним ін струментом теоретичного дослідження різноманітних економічних систем. У ба гатьох випадках теорія дозволяє отримувати задовільні результати, якісно пого джуючись з практикою економічного життя. Але одним із суттєвих недоліків та кого підходу є неможливість строгого дослідження динаміки економічних проце сів. Феноменологічний рівень опису подібних явищ не знімає неоднозначності в інтерпретації фактичних даних, що досить негативно впливає на можливість ви рішення ряду економічних проблем [7].

Мета дослідження. Виходячи із виявлених проблем об’єктом досліджен ня виступає ринок праці України та процеси самоорганізації його функціону вання.

Для досягнення мети дослідження були поставлені наступні задачі:

  • виявлено положення робочої сили на сучасному ринку праці;
  • проведено аналіз робочої сили, як специфічного ресурсу, з огляду на ринок праці України;
  • розраховані оцінки діяльності ринку праці;
  • простежена залежність соціально-економічних перетворень і стану трудо вих ресурсів на ринку праці;
  • описана використовувана модель та здійснені розрахунки її показників;
  • розраховані показники ki (i = 1, t) які не залежать від часу та дана їх еконо мічна оцінка;
  • порівняння показників статистичної інформації з розрахованими;
  • дана характеристика отриманим стаціонарним розрахункам;
  • виявлена залежність використаної моделі з кейнсіанською теорією та на глядно показана динаміка розвитку ринку праці за Кейнсом;
  • розглянуті різні випадки функціонування ринку праці Украйни та виявлена залежність в його динаміці. Основні результати дослідження. Для моделювання динаміки самооргані

зації ринку праці України була за основу обрана модель [3]. Дана модель є системою диференціальних рівнянь, які поєднують: N1( )– загальну кількість спеціалістів, зайнятих на ринку праці на даний момент; N2( )– число потенційних робочих, які можуть бути залучені для роботи на ринку праці і які є безробітними на даний момент

N = N () + N () = const ;tt12

W1( )t – вірогідність отримання роботи за спеціальністю безробітним спеці алістом;

W2( )– вірогідність звільнення працюючого спеціаліста в даний момент часу.

t За період часу з t по t + dt.

Використовуючи введені позначення та розроблену теорію А. Маршала попиту-пропозиції для економічних систем [7], за даний момент часу , кількість працюючих зміниться на величину

t () t ?t. (1)

?N () t = (N () tW () ? N tW ()

1 21 12

Ринок праці буде функціонувати на оптимальних показниках коли N дорів нюватиме кількості зайнятих, й звідси N1( )– показуватиме «завантаженість рин

t ку», а N2( ) – кількість вільних місць.

 

У порівнянні з офіційною статистикою та перевіркою розрахункових показ ників можна використати вірогідності розраховані залежно від фактора часу

1( ) =W1(N1( ), tN2( )) and W2(N1 tN2 t

Wt t ( ), ( )).

Але враховуючи вірогідність того, що пошук роботи, у першу чергу, зале жить від самих робочих місць, тому

t ( )).

W () = W (Nt

1 12

Використовуючи аналітичність функцій вірогідності, можна розкласти їх у ряд за компонентами та виділити коефіцієнти які не будуть залежити від часу:

k (N ?N ( )) and W ? kN t + kN t = kN () + k (N ? N ( ))

W = t () () tt

11 1 22132 213 1

k (i = 1,2,3…) – коефіцієнти, які не залежать від часу.

Рівняння (1) матиме вигляд:

() = (N ? Nt 2 ? k (N ? NtN () ? kN 2 tt.

?Nt ()) ()) t () ? (2)

1 1 3 1121

N ()/ N поділивши на N:Введемо Xt () =1 t

DX t () 2 2

= (k (1 ? Xt ? k3(1 ? Xt ( )) ? kX t ) N .

()) ()) Xt () (3)

12

?t

Введемо V = kN , i = 1,2,3

ii

DX t () 2 2

( ()) 3 Xt ? vX () ) (4)

= (v 1 ? Xt ? v (1 ? Xt ()) ()) t

12

?t

DX t () 2

(v + v ? v )Xt ? (2 + v ) ()

= () v Xt + v . (5)

132 131

?t

Рівняння (5) є вихідним для подальшого аналізу та використання.

Знайшовши його розв’язки отримаємо 2 стаціонарні точки, та рівень зайня тості у початковий момент.

DX t ()

= 0. (6)

?t

Розв’язком цього рівняння будуть:

v 2 + 4vv ) v 2 + 4vv )

312 312

X = (2 v + v ?

X = (2 v + v + .

113 213

2( v + v ? v ) 2( v + v ? v )

132 132

Точний розв’язок рівняння (5) може бути виражений через стаціонарні розв’язки :

(X1 ? X0) (?? t)

Xt () = X + (X ? X )/( e ? 1), (7)

2 21

(X ? X )

20

де ?= v2 +4vv , а x0 – рівень зайнятості в начальний момент часу.

3 12

Розглянемо отримані стаціонарні розв’язки диференційного рівняння на стій кість. Для цього розглянемо коливання ?Х(t) – незначуще відхилення від стаціо нарного стану системи. Із (5) маємо:

?? Xt ()

= (2( v + v ? v )X ? 2v ? v )?Xt ( ), (8)

132 c 13

?t

де On – стаціонарний розв’язок.

Отже вихідне рівняння (5) дає можливість визначити стаціонарні стани рин ку праці, динаміку руху робочої сили та розглянути додаткові задачі аналізу по ведінки економічно активного населення на ринку праці.

Аналіз стаціонарних розв’язків задачі. Провівши розрахунки моделі само організації ринку праці, за даними Державного комітету статистики с 2000 по 2008 роки, використовуючи диференційне рівняння отримали пару стаціонар них розв’язків, X1 та X2 , з яких тільки X1 – приводить систему до стійкого ста ну на рис. 1.

Поведінка стаціонарних точок

рівень зайнятості

Рис. 1. Поведінка стаціонарних розв’язків

Ми бачимо той факт, що стійкий розв’язок X1(t) < 100 % і дорівнює X1(t) = 72,98 % у той час як нестійкий розв’язок диференційного рівняння, стаці онарний розв’язок X2(t) > 100 % і дорівнює X2(t) = 137,02 %. З економічної точки зору це означає, що у стані з рівнем зайнятості X1(t), ринок праці може знаходи тися як завгодно довго і навіть при незначних коливаннях від цього рівня зайня тості система з часом знову повернеться до начального стану.

Це дає підстави розглядати рівень зайнятості X1(t) – таким, що являється рів новісним станом системи. При цьому, як видно з розрахунків таблиці «Коефіці єнти» та графіка, він може бути багато нижче 1 ( тобто < 100 %), що пояснюється кейнсіанськими поглядами на ринок праці. Досягнення повної зайнятості розгля далося як випадкове, а не закономірне явище.

Аналіз точного розв’язку вихідного рівняння. Точним розв’язком диферен ційного рівняння є X(t) – рівень занятості населення. З його допомогою були роз раховані значення загальної кількості спеціалістів зайнятих трудовою діяльніс тю , що дало змогу порівняти отримані значення N1(t) з отриманими раніше ста тистичними даними за даний розрахунковий період з офіційної статистики стану ринку праці України.

Аналіз цих розрахунків показує, що ринок праці України не відповідає уяв ленням класичної школи , та відповідає принципам кейнсіанської концепції про регулювання державою ситуації на ринку праці. Відхилення розрахункових зна чень досить великі та мають місце на кожному періоді часу, що вказує на держав не втручання та підтримку безробітних різними програмами та виплатами по без робіттю, бо показник економічно зайнятого населення досить стабільний та мав незначні відхилення тільки у перші розрахункові періоди , що пояснюється тео ретичним складом моделі, та у порівнянні з реальним станом ринка – початком кризи 2004 року.

Аналіз показників ki, які не залежать від часу. Розв’язком однієї з постав лених задач є знаходження оптимальних показників ki (i = 1,2,3), які не залежать від часу, а мають залежність від економічних факторів одним з головних яких є психологічний, що відображає настрій у суспільстві та відчутний вплив на моти вах як працедавця так і безробітного населення.

Так V1= k1*N – представляє собою попит (потребу в робочій силі), на кі нець кожного періоду, його значення з розрахунків 0,0001, тобто значущість цьо го коефіцієнта становить 100 % для даної моделі і для роботодавців під час їх суб’єктивних міркувань з приводу прийняття рішень про надання роботи.

Це цілком відповідає реальним теоретичним засадам кейнсіанців, які прого лосили відому крилату фразу: «…попит диктує пропозицію».

Так V2= k2*N – представляє собою кількість зайнятих на ринку праці, на кі нець кожного періоду, його значення з розрахунків 0,00001 відсотків, тобто зна чущість цього коефіцієнта становить 10 % для даної моделі і для роботодавців під час їх суб’єктивних міркувань з приводу прийняття рішень про звільнення зайвої робочої сили.

Так k3 – представляє собою кількість безробітних на ринку праці, на кінець кожного періоду, його значення з розрахунків 20 відсотків, тобто значущість цього коефіцієнта становить 20 % для даної моделі і для роботодавців під час їх суб’єктивних міркувань з приводу прийняття рішень про звільнення зайвої робо чої сили, або з приводу прийняття рішень про надання роботи.

При заданих розрахункових значеннях показників ki (i = 1,2,3), які не зале жать від часу, а також використовуючи офіційну статистичну інформацію про стан ринку праці за 2000–2008 рр., можна зробити висновки що за цей період ситу ація на ринку праці майже не змінювалася, що є результатом політики держави на ринку праці України. Перевірити розрахункові значення стаціонарних розв’язків та знаходження точного розв’язку на кожному часовому етапі розв’язку диферен ційного рівняння та при варіюванні коефіцієнтів ki (i = 1,2,3), які не залежать від часу та належать області (0,00001; 0,00005) отримана область значень була вибра на з аналізу поведінки моделі на етапі попередніх розрахунків у Microsoft Office Excel.

Розглянемо та проаналізуємо рис. 2

Представлена площина розв’язків пояснює поведінку руху робочої сили. Як бачимо, рівень занятості не залежить, тією значною мірою від часу, як вважали класики. Спостерігається його значна залежність від коефіцієнтів k, що пояснює швидкість переходу стану ринку праці від одного рівня зайнятості до іншого у за лежності від збільшення впливу зазначених коефіцієнтів.

0.7

0.00005

0.6 0.000040.5

0.00003

0.00002

0.00001

Рис.2. Графік динаміки руху рівня зайнятості

Аналіз задачі стану самоорганізації ринку праці при рівності нулю коефі цієнта V2=0. Коли k2=0 звідси V2=0, тобто кількість безробітних на ринку праці не впливає на прийняття працедавцем рішення про скорочення кількості ро бочої сили. Це припущенняв моделі є цілком реальним і відповідає стану пробле ми на існуючому ринку праці України, стає більш істотним під час кризової ситу ації що спостерігається нині.

Аналіз задачі стану самоорганізації ринку праці при рівності нулю коефі цієнта V2=0в програмному забезпеченні Mathematica 4.1

0 . 0 0 0 0 1
0 . 0 0 0 0 2
0 . 0 0 0 0 3
0 . 0 0 0 0 4
0 . 0 0 0 0 5

Рис.3. Динаміка самоорганізації ринку праці без урахування впливу на нього V2

Даний графік показує динаміку самоорганізації ринку праці України, без ура хування впливу на нього V2= k2*N– який представляє собою кількість зайнятих на ринку праці, на кінець кожного періоду. Як бачимо, рівень зайнятості зберігає описану вище тенденцію до поступового спаду до своїх крайніх значень, що були розраховані.

Прогнозування розвитку подій на ринку праці в рамках її самоорганіза ційної моделі. На основі квартальних даних взятих із статистичних архівів за 2005–2008 роки та на основі диференційного рівняння та способів визначення стаціонарних та точних розв’язків моделі самоорганізації ринку праці, було ви значено прогнозні значення по кварталам на 2009 рік: рівня зайнятості – Х(t); ста ціонарних розв’язків Х1(t) Х2(t); вірогідності звільнення працюючого спеціаліс та – W2(t), за прогнозним рівнем зайнятості , та вірогідність отримання роботи безробітним спеціалістом – W1(t) за тими ж параметрами; рівень безробіття – X * .

Побудовано графік динаміки руху прогнозного значення рівня зайнятості за квартальними даними 2008 року на рис. 4.

Рис. 4. Співвідношення прогнозної та початкової кількості економічно зайнятого населення

Висновки та перспектива подальших досліджень. Як було зазначено спо стерігається тенденція руху робочої сили до визначеного рівня, також чітко вид но, що модель самоорганізації дуже швидко реагує на бездієвість держави та на ближує рівень зайнятості до природного, який має місце в теорії синергетичного підходу до визначення розвитку ринку праці.

Проведена робота з аналізу поняття робочої сили, як специфічного ресур су, впливу на нього суб’єктивних психологічних факторів, які виявляють тенден ції щодо настроїв у суспільстві та звідси – руху робочої сили на сучасному рин ку праці України.

Описана модель самоорганізації ринку праці та розраховані основні показни ки функціонування згаданої моделі.

Проведені порівняння розрахованих основних показників моделі самоорга нізації з офіційною статистичною інформацією, зроблені висновки та аналіз тен денцій вибраної моделі.

Бібліографічні посилання

  1. Васильченко В. С. Ринок праці та зайнятість: навч. посібник / В. С. Васильчен ко. – К., 1996. – С. 52.
  2. ковальський В. Програма зайнятості населення – один із механізмів державно го регулювання зайнятості / В. Ковальський // Україна: аспекти праці. – 2002. – № 8. – С. 12–14.
  3. Васильєв а. Н. Математичний аналіз економічних моделей: Модель самоорганіза ції ринку праці / А. Н. Васильєв // Економіка и математичні методі, 2001. – Т. 37. – № 2. – С. 123.
  4. Сємєнчиний Е. а. Математичний аналіз економічних моделей: Математична Мо дель самоорганізації ринку праці для двох галузей економіки / Е. А. Семенчиний, І. В. Зай цева // Економіка і математичні методі, 2004. – Т. 40. – № 4. – С. 137.
  5. Ніворожкіна Л. І. Ринок праці та соціальна політика: Моделювання поведінки на селення на ринку праці крупного міста / Л. І. Ніворожкіна, Е. М. Ніворожкін, А. Г. Шух мін // Російська програма економічних досліджень Серія «Наукові доповіді», 2001 р. На укова доповідь № 01/08.
  6. журавка а. Н. Моделі динаміки зайнятого населення й аналіз стійкості її рівно важних станів / А. Н. Журавка // Вісник МСУ, 2002, т. 5, № 4.
  7. Маршал А. Принципи економічної науки / А. Маршал. – М., 1993.
  8. Надійшла до редакції 29.03.11













Головна  |  Вимоги до оформлення статей  |  Контакти |  Зміст журналу

© Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, 2011-2015

Рейтинг@Mail.ru